La formalisation de la logique BDI

Axiomes de la logique modale

L’axiomatisation adoptée par Rao et Georgeff [a6b], issue de la logique modale, est la KD45, en y ajoutant la règle de nécessité :

• Axiome K : les connaissances d’un agent sont closes par implication
• Axiome D : les croyances des agents sont consistantes (ie non contradictoires)
• Axiome 4 : axiome d’introspection positive, i.e. un agent est au courant de ce qu’il sait
• Axiome 5 : axiome d’introspection négative, i.e. un agent est au courant de ce qu’il ne sait pas

Nb : avec ces deux derniers axiomes, l’agent a une connaissance idéale de ce qu’il sait et de ce qu’il ne sait pas.

Références: [p3], [p4], [p5], [p6], [p7]

Le regroupement de ces 4 axiomes, noté KD45, est nommé " logique de croyance idéale " (logic of idealised belief).

• Règle d’inférence de nécessité " necessitation rule ": un agent connaît toutes les formules valides (i.e. un agent connaît toutes les tautologies)
  Cette règle s’applique aux croyances, désirs et intentions de l’agent.

Nb : si on regroupe l’axiome K et cette règle, on aboutit au " logical omniscience problem "

Références : [p2], [p8], [extrait de Wooldridge 95].

Le modèle des mondes possibles et ses alternatives

Le formalisme adopté par Rao et Georgeff repose sur le modèle des mondes possibles:
le modèle des mondes possibles pour les logiques de la connaissance et de la croyance a été présenté par Hintikka en 1962 et est maintenant communément formulé dans un modèle de logique modale utilisant les techniques développées par Kripke en 1963.[a3]

Autres modèles:

À cause des difficultés apportées par le « logical omniscience problem », des chercheurs ont essayés de développer des formalismes alternatifs pour représenter les croyances. Certains sont des tentatives d’adaptation du modèle de base des mondes possibles, d’autres ont des bases différentes.

• Lesveque, 84: a proposé une solution au « logical omniscience problem » qui nécessite de faire une distinction entre les croyances explicites et les croyances implicites.
• Konolige, 86 : son modèle de déduction de croyances est une tentative directe de modéliser la croyance d’un système d’intelligence artificielle symbolique.
• Meta-langage et modalités syntaxiques.

Référence: [p9]

Caractéristiques essentielles qui ont contribuées au succès de l’approche de Rao et Georgeff :

"The ability to construct plans that can react to specific situations, can be invoked based on their purpose, and are sensitive to the context of their invocation facilitates modular and incremental developpement.

The balance between reactive and goal-directed behavior is achieved by committing to plans and periodically reconsidering such committed plans.

The high level representational and programming language has meant that end-users can encode their knowledge directly in terms of basic mental attitudes without needing to master the programming constructs of a low-level language."

Référence: [a1] page 9

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